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　　1.在数列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012个数被5除所得余数是( )。

　　A.1

　　B.3

　　C.2

　　D.4

　　2.119，83，36，47 ，( )

　　A.-11

　　B.-37

　　C.11

　　D.37

　　3.

　　A.109

　　B.110

　　C.120

　　D.160

　　4.甲、乙两人同时从一条上坡山路的山脚和山顶两个端点相向骑车而行，到另一端点后再折返回去。第一次相遇在山路的中点，第二次相遇时的地点距离山顶的路程相当于山路全程的三分之二，且甲上下山的速度之差等于乙上下山的速度之差，问甲上山的速度比乙上山的速度快多少?( )

　　A.20%

　　B.50%

　　C.100%

　　D.150%

　　5.某医院内科病房有护士15名，每两人值一班，轮流值班每8小时换一班。某两人同值一班后，到下次同值班需要多少天?( )

　　A.30

　　B.35

　　C.45

　　D.105

　　答案与解析

　　1.答案: B

　　解析:

　　注意到题目给出的数列是二级等差数列，据此可将数列各项拆分为2=2+0、3=2+1、5=2+1+2、8=2+1+2+3、12=2+1+2+3+4、17=2+1+2+3+4+5，据此可知第2012个数可以写成2+1+2+3+……+2011，而连续5个整数之和必能被5整除，因此1+2+……+2010能被5整除，第2012个整数除以5的余数即等于2+2011除以5的余数，此余数为3。因此正确答案为B。

　　2.答案: A

　　解析:

　　原数列为做差递推数列。

　　相邻两项中，前项减去后项等于下一项，具体如下：

　　119-83=36，83-36=47，则未知项为36-47=-11，故正确答案为A。

　　3.答案: A

　　解析:

　　4.答案: B

　　解析: 行程问题。甲、乙第一次相遇在山路的中点，说明甲上山的速度等于乙下山的速度。显然甲、乙相遇后同时到达端点，之后到第二次相遇时的路程比为2：1，因此甲下山的速度是乙上山的速度的2倍，再根据甲下山的速度减去甲上山的速度等于乙下山的速度减去乙上山的速度，说明甲上山的速度等于甲下山的速度和乙上山速度的平均速度，即乙上山的速度的1.5倍。

　　5.答案: B

　　解析:

　　故正确答案为B。